Toán 12 Tìm m để hs đồng biến trên khoảng cho trước

[Thắng Tako]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình bài này với ạ : Tìm m để hs y= 1/2. (m^2 - 3m + 2)x^2 -(m+1)x + 3 đồng biến trên [ -1/2 ; dương vô cùng )

 

[0948207255]

Tìm m để h/s đồng biến trước đi

 

[Lê Văn Đông]

Giải giúp mình bài này với ạ : Tìm m để hs y= 1/2. (m^2 - 3m + 2)x^2 -(m+1)x + 3 đồng biến trên [ -1/2 ; dương vô cùng )

bài này đề là từ [1/2;+ vô dùng ) chứ nhỉ. Nếu như đề -1/2 thì mình cô lập m được nhưng lúc tìm m lại không được
@quynhphamdq
@tieutukeke @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Phaly @my pen @hip2608 @ngchau2001 mọi người xem thế nào đi ạ.

 

[quynhphamdq]

bài này đề là từ [1/2;+ vô dùng ) chứ nhỉ. Nếu như đề -1/2 thì mình cô lập m được nhưng lúc tìm m lại không được
@quynhphamdq
@tieutukeke @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Phaly @my pen @hip2608 @ngchau2001 mọi người xem thế nào đi ạ.

sao lại không được nhỉ ?

 

[tieutukeke]

Hơ, đây là hàm bậc 2 dạng y=ax^2+bx+c thôi đâu cần cô lập m phức tạp vây
Để hàm đồng biến trên khoảng đã cho, ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0, b>0 =>hàm đồng biến trên R =>đương nhiên đồng biến trên khoảng đã cho
TH2: a khác 0, dựa vào đồ thị hàm bậc 2 ta được hệ điều kiện
a>0
-b/2a=<-1/2
Cứ vậy mà thế vào giải BPT bậc 2 thôi bạn

 

[Lê Đức Long]

Th1:[tex]m^{2}-3m+2=0[/tex][tex]\rightarrow[/tex] [tex]m=1[/tex] hoặc [tex]m=2[/tex] rồi thay vào y để xét đb
Th2:[tex]m^{2}-3m+2[/tex] khác 0.Tính y' rồi lại xét [tex]\Delta[/tex] lớn hơn 0, nhỏ hơn 0 hoặc bằng 0 là xong

 

[Linh Junpeikuraki]

Th1:[tex]m^{2}-3m+2=0[/tex][tex]\rightarrow[/tex] [tex]m=1[/tex] hoặc [tex]m=2[/tex] rồi thay vào y để xét đb
Th2:[tex]m^{2}-3m+2[/tex] khác 0.Tính y' rồi lại xét [tex]\Delta[/tex] lớn hơn 0, nhỏ hơn 0 hoặc bằng 0 là xong

TH2 theo mình làm theo đồ thị tưởng tượng ra đồ thi đồng biến thì sẽ như thế nào giải điều kiện hay hơn!

 

[Hii Hii]

Giải giúp mình bài này với ạ : Tìm m để hs y= 1/2. (m^2 - 3m + 2)x^2 -(m+1)x + 3 đồng biến trên [ -1/2 ; dương vô cùng )

y'=(m^2-3m+2)x -(m+1) Để y đb trên [-1/2 ;+ vc) thì y' >0 mọi x thuộc [ -1/2; + vc)
+ Xét m= 2 ; m=1 ( K t/m)
+ Xét m khác 2;1
- Ta xét : m>2 và m <1
x > (m+1)/(m^2-3m+2) >= -1/2
=> m>2 và m<1
- Xét 1<m<2 VL
:3

 

[Lê Đức Long]

TH2 theo mình làm theo đồ thị tưởng tượng ra đồ thi đồng biến thì sẽ như thế nào giải điều kiện hay hơn!

Đồ thị tưởng tượng là ntn thế,giải chi tiết giúp mình được không?

 

[Linh Junpeikuraki]

Đồ thị tưởng tượng là ntn thế,giải chi tiết giúp mình được không?

đọc sách giáo khoa đi có đấy
ơ hơ giờ mới để ý
anh keke ý

Hơ, đây là hàm bậc 2 dạng y=ax^2+bx+c thôi đâu cần cô lập m phức tạp vây
Để hàm đồng biến trên khoảng đã cho, ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0, b>0 =>hàm đồng biến trên R =>đương nhiên đồng biến trên khoảng đã cho
TH2: a khác 0, dựa vào đồ thị hàm bậc 2 ta được hệ điều kiện
a>0
-b/2a=<-1/2
Cứ vậy mà thế vào giải BPT bậc 2 thôi bạn