Toán 9 Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất

[supermess1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn ơi giúp mình với mình đang cần gấp

Cho hpt: mx-y=2 và 3x+my =5 (m khác 0). Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y<1

 

[matheverytime]

Em tự xét trường hợp vô nghiệm và vô số nghiệm vào nha ( anh lười gõ quá )
Trường hợp này là có 1 cặp nghiệm duy nhất.
[tex]\left\{\begin{matrix} mx-y\doteq 2 & \\ 3x+my \doteq 5 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3mx-3y\doteq 6 & \\ 3mx+m^{2}y \doteq 5m & \end{matrix}\right. \Rightarrow m^{2}y +3y \doteq 5m+6 \Rightarrow y \doteq \frac{5m+6}{m^{2}+3}[/tex]
Thay vào phương trình đầu ta được: [tex]mx-\frac{5m+6}{m^{2}+3} \doteq 2 \Rightarrow x \doteq \frac{2m^{2}+5m+12}{m^{3}+3m}[/tex]
Thay vào [tex]x+y<1[/tex] ta được : [tex]\frac{2m^{2}+5m+12}{m^{3}+3m}+\frac{5m+6}{m^{2}+3} <1 \Leftrightarrow 2m^{2}+5m+12+5m^{2}+6m0[/tex] chô này em bấm máy thử nha
Em dò các bước thử có sai xót gì không nha