tìm m để hệ sau có nghiệm

[pebu_peheo_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]x^3 -y^3 + 3y^2 -3x -2=0[/TEX]
[TEX]x^2 +\sqrt[]{1-x^2}-3\sqrt[]{2y-y^2} +m =0[/TEX]

 

[phamlinha2]

[TEX]x^3 -y^3 + 3y^2 -3x -2=0[/TEX]
[TEX]x^2 +\sqrt[]{1-x^2}-3\sqrt[]{2y-y^2} +m =0[/TEX]

từ pt (1) ta có:
[TEX]x^3-3x=y^3-3y^2+2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x(x^2-3)=(y-1)[(y-1)^2-3][/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x=y-1 \Leftrightarrow y=x+1[/TEX]
thay vào pt thứ 2 ta đc pt:
[TEX]x^2+ 2.sqrt(1-x^2)+m=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sqrt(1-x^2)+1)^2=m[/TEX]
\Rightarrowđiều kiện của m........

 

[pebu_peheo_93]

từ pt (1) ta có:
[TEX]x^3-3x=y^3-3y^2+2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x(x^2-3)=(y-1)[(y-1)^2-3][/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x=y-1 \Leftrightarrow y=x+1[/TEX]
thay vào pt thứ 2 ta đc pt:
[TEX]x^2+ 2.sqrt(1-x^2)+m=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sqrt(1-x^2)+1)^2=m[/TEX]
\Rightarrowđiều kiện của m........

bạn có thể giải thích từ bước 2 xuống bước 3 được k. tại sao có thế suy ra x=y-1

 

[nguyenbahiep1]

bạn có thể giải thích từ bước 2 xuống bước 3 được k. tại sao có thế suy ra x=y-1

[laTEX]a = x \\ \\ b = y-1 \\ \\ a(a^2-3) = b(b^2-3) \\ \\ a^3-b^3 - 3(a-b) =0 \\ \\ (a-b)(a^2+ab+b^2-3) = 0 \\ \\ a= b \Rightarrow x = y-1[/laTEX]

 

[linh110]

bạn có thể giải thích từ bước 2 xuống bước 3 được k. tại sao có thế suy ra x=y-1

Bạn ấy dùng phương pháp hàm số ý ...
Xét hàm f(x) =x( x^2-3) =x^3 -3x => f'(x) =3x^2-3 =3(x^2-1) mà đk cho x có nghĩa thì x thuộc [-1;1] => trong khoảng đó f(x) luôn giảm
=> f(a)=f(b) <=> a=b hay x= y-1 ^^