Tìm m để hệ phương trình có nghiệm

[hoanghainam2907]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Pt 1 : x^3 - y^3+3y^2-3x-2=0
Pt 2 : x^2 + căn(1-x^2) - 3*căn(2y-y^2) +m=0

 

[lisel]

ĐK : −1\leq x \leq1 ; 0\leq y \leq2 (*)
Từ phương trình đầu: $x^3$ − 3x = $(y−1)^3$ − 3(y−1)
Ta có (*) \Leftrightarrow x ∈ [−1;1] ; (y−1) ∈ [−1;1]
Xét hàm f(t) = $t^3$ − 3t ; t ∈ [−1;1]
f′(t) = $3t^2$ − 3 < 0 với t ∈ [−1;1]
Từ đó suy ra x = y +1.
Bạn thay vào phương trình hai khảo sát hàm là được.