[tex]\left\{\begin{matrix} (m-1)x-my=3m-1\\ 2x-y=m+5 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (m-1)x-m(2x-m-5)=3m-1\\ y=2x-m-5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -(m+1)x=-m^2-2m-1=-(m+1)^2\\ y=2x-m-5 \end{matrix}\right.[/tex]
Tới đây ta thấy luôn tồn tại x nên luôn tồn tại y.
Giải tiếp hệ ta có nghiệm [tex]x=m+1,y=m-3\Rightarrow A=x^2+y^2=(m+1)^2+(m-3)^2=2m^2-4m+10=2(m-1)^2+8\geq 8[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi m = 1. Vậy m = 1.