Toán 9 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Hungthitkhia, 5 Tháng một 2020.

Lượt xem: 90

  1. Hungthitkhia

    Hungthitkhia Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    88
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lương Thế Vinh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm m để hệ phương trình [tex]\left\{\begin{matrix} (m-1)x-my=3m-1\\ 2x-y=m+5 \end{matrix}\right.[/tex] có nghiệm duy nhất (x;y) mà [tex]A=x^2+y^2[/tex] có GTNN
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    4,191
    Điểm thành tích:
    666
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    [tex]\left\{\begin{matrix} (m-1)x-my=3m-1\\ 2x-y=m+5 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (m-1)x-m(2x-m-5)=3m-1\\ y=2x-m-5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -(m+1)x=-m^2-2m-1=-(m+1)^2\\ y=2x-m-5 \end{matrix}\right.[/tex]
    Tới đây ta thấy luôn tồn tại x nên luôn tồn tại y.
    Giải tiếp hệ ta có nghiệm [tex]x=m+1,y=m-3\Rightarrow A=x^2+y^2=(m+1)^2+(m-3)^2=2m^2-4m+10=2(m-1)^2+8\geq 8[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi m = 1. Vậy m = 1.
     
  3. Hungthitkhia

    Hungthitkhia Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    88
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lương Thế Vinh

    Ở đây nó ghi là nghiệm duy nhất nghĩa là x=y nhe bạn
     
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    4,191
    Điểm thành tích:
    666
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    À, nếu duy nhất thì điều kiện của m là khác -1 thôi bạn, còn đây là hệ phương trình bậc nhất 1 ẩn chứ đâu phải hệ đối xứng đâu mà bạn ép được x = y. Nếu như x = y thì chắc chắn không tồn tại m(vì [tex]m+1\neq m-3[/tex])
     
    Hungthitkhia thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->