Toán 10 Tìm m để hàm số xác định

Minh Tín

Học sinh tiến bộ
Thành viên
22 Tháng mười 2017
1,217
693
166

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,803
4
2,205
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho [tex]y=\frac{2x+1}{x^2-x+1-m}[/tex]. Tìm [TEX]m[/TEX] để hàm số xác định trên [tex](-1; +\infty )[/tex].

Hàm số xác định $\Leftrightarrow x^2-x+1-m\ne 0 \: \forall x \in (-1,+\infty)$
$\Leftrightarrow x^2-x+1\ne m \: \forall x \in (-1,+\infty)$
Xét $f(x)=x^2-x+1$ trên $(-1,+\infty)$
$
\begin{array}{c|ccccc}
x & -1 & & \dfrac{1}{2} & & +\infty \\
\hline
y' & & - & 0 & + & \\
\hline
y & 3 & & & & +\infty \\
& & \searrow & & \nearrow & \\
& & & \dfrac{3}{4} & &
\end{array}$
Vậy $m<\dfrac{3}{4}$ thỏa ycbt
Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3
 
Top Bottom