Toán 12 Tìm m để hàm số xác định trên khoảng

[Trương Huỳnh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số [tex]y=\frac{1}{(x-m)log_{2}[x^{2}-2(2m-1)x+4m^{2}]}[/tex] xác định trên khoảng (1;+vc)
2. Tìm m để hàm số [tex]y=\frac{1}{m(log_{3}x)^{2}-4log_{3}x+m+3}[/tex] xác định trên khoảng (0;+vc)

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Hướng dẫn:
1)
Để hàm số đang xét xác định trên (1; +oo):
x != m (1)
và $f(x) = x^2 - 2(2m-1)x + 4m^2 > 0$ với mọi x thuộc (1; +oo) (2)
Giải quyết (2) xem như khó hơn đi:

Ta đi giải quyết f(x) = 0: Hoặc là Vô nghiệm, hoặc là có nghiệm và x1 < x2 <= 1 (ta áp dụng viete nhé)

2) Nếu ta đặt $t = log_3 x$ thì mẫu thức trở thành: $f(t) = mt^2 - 4t + m + 3$
Với x trên khoảng (0; +oo) thì t thuộc R, bài toán trở thành tìm m để f(t) = 0 vô nghiệm