Toán 12 Tìm m để hàm số đồng biến

[Xalimm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm m để hàm số đồng biến trên R
[imath]y=x^3-mx^2+3x-3[/imath]
2) Tìm m để hàm số [imath]y=\dfrac{-1}3 x^3+(m-1)x^2+(m+3)x-4[/imath] đồng biến trên [imath](0;3)[/imath]
Xin cảm ơn.

 

[vangiang124]

1) Tìm m để hàm số đồng biến trên R
[imath]y=x^3-mx^2+3x-3[/imath]
2) Tìm m để hàm số [imath]y=\dfrac{-1}3 x^3+(m-1)x^2+(m+3)x-4[/imath] đồng biến trên [imath](0;3)[/imath]
Xin cảm ơn.

tantann1041) [imath]y'=3x^2-2mx^+3[/imath]

Để hàm số đồng biến trên [imath]\mathbb{R}[/imath] thì [imath]y' \ge 0, \forall x \in \mathbb{R}[/imath]

Em còn nhớ cách giải bài này không, dấu của tam thức bậc hai á

[imath]\iff \begin{cases} a=3 >0 \\ \Delta' \le 0 \end{cases}[/imath]

Em tính [imath]\Delta[/imath] rồi giải tiếp nha

2) Dạng bài đồng biến trên một khoảng mà có tham số m thì em cô lập m đã rồi tinh

[imath]y'=-x^2+2(m-1)x + m+3[/imath]

Để hàm số đồng biến trên [imath](0;3)[/imath] thì [imath]y' \ge 0\;\; \forall x \in (0;3)[/imath]

Cô lập m ta được: [imath]m \ge \dfrac{-x^2-2x+3}{2x+1}[/imath]

Em bấm cái đa thức đó vô Table xong cho [imath]x[/imath] chạy từ 0 tới 3, bước nhảy [imath]3:20= 0.15[/imath]

Khi đó [imath]m[/imath] sẽ [imath]\ge[/imath] giá trị lớn nhất của đa thức đó trong khoảng [imath](0;3)[/imath]

_____

Em làm thử nhé, em tham khảo thêm nè
Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

 

[Xalimm]

1) [imath]y'=3x^2-2mx^+3[/imath]

Để hàm số đồng biến trên [imath]\mathbb{R}[/imath] thì [imath]y' \ge 0, \forall x \in \mathbb{R}[/imath]

Em còn nhớ cách giải bài này không, dấu của tam thức bậc hai á

[imath]\iff \begin{cases} a=3 >0 \\ \Delta' \le 0 \end{cases}[/imath]

Em tính [imath]\Delta[/imath] rồi giải tiếp nha

2) Dạng bài đồng biến trên một khoảng mà có tham số m thì em cô lập m đã rồi tinh

[imath]y'=-x^2+2(m-1)x + m+3[/imath]

Để hàm số đồng biến trên [imath](0;3)[/imath] thì [imath]y' \ge 0\;\; \forall x \in (0;3)[/imath]

Cô lập m ta được: [imath]m \ge \dfrac{-x^2-2x+3}{2x+1}[/imath]

Em bấm cái đa thức đó vô Table xong cho [imath]x[/imath] chạy từ 0 tới 3, bước nhảy [imath]3:20= 0.15[/imath]

Khi đó [imath]m[/imath] sẽ [imath]\ge[/imath] giá trị lớn nhất của đa thức đó trong khoảng [imath](0;3)[/imath]

_____

Em làm thử nhé, em tham khảo thêm nè
Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

vangiang124Dạ em nhớ cách giải r, cảm ơn chị.