Toán 12 Tìm m để hàm số đồng biến

[SleekSkinFish]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với giá trị nào của [tex]m[/tex] thì hàm số [tex]y=\frac{e^x-1}{e^x-m}[/tex] đồng biến trên [tex]\left ( -2;-1 \right )[/tex]
A. [tex]\frac{1}{e} \leq m< e[/tex]
B. [tex]m< 1[/tex]
C. [tex]m\leq \frac{1}{e^2}[/tex] hoặc [tex]\frac{1}{e}\leq m< 1[/tex]

 

[Tiến Phùng]

đặt [TEX]e^x=t[/TEX]=> t thuộc ([TEX]1/e^2;1/e[/TEX])
Được hàm bậc nhất / bậc nhất: [TEX](t-1)/(t-m)[/TEX] đạo hàm khảo sát nó trên đoạn trên là được
Có cái đk phải lưu ý là mẫu phải vô nghiệm trên đoạn đã cho, tức [TEX]1/e^2 \geq m[/TEX] hoặc [TEX]1/e \leq m[/TEX]