Toán 12 Tìm m để hàm số đồng biến

[Trương Huỳnh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m đê hs [tex]y=4^{x}-2^{x+2}-mx+1[/tex] đồng biến trên khoảng (-1;1)

 

[Tiến Phùng]

[tex]y'=4^xln4-2^x.4.ln2-m[/tex]
Để hàm số đồng biến trên (-1;1) thì [tex]m\leq 4^xln4-2^x.4.ln2 =f(x); \forall x\epsilon (-1;1)[/tex]
Ta có [tex]f'(x)=4^x.ln^24-2^x.4.ln^22=4^x.4.ln^22-2^x.4.ln^22: f'(x)=0<=>2^x=1<=>x=0[/tex]
Từ đây bạn lập dc BBT cho f(x) và cho m[tex]\leq[/tex] min (f(x)) là ra, kết quả là m[tex]\leq -2ln2[/tex]