Tìm m để hàm số đồng biến trên TXđ

[lam.123evil@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đề: Y=(m^2 -1)X^3 - (m-1)X^2 + 3X + 1
mình làm TH1 m=0 --> loại
TH2 a khác 0 thì mình ra 4 nghiệm m < -1 or m >1 và m <= -1 or m >= 5/4 nhưng đến đây mình ko biết làm ntn để tìm ra được nghiệm để thỏa yêu cầu đề bài ai biết cách tìm nghiệm ntn chỉ mình với ( lâu r ko làm nên quên cách tìm @@)

 

[Huy cậu chủ]

đề: Y=(m^2 -1)X^3 - (m-1)X^2 + 3X + 1
mình làm TH1 m=0 --> loại
TH2 a khác 0 thì mình ra 4 nghiệm m < -1 or m >1 và m <= -1 or m >= 5/4 nhưng đến đây mình ko biết làm ntn để tìm ra được nghiệm để thỏa yêu cầu đề bài ai biết cách tìm nghiệm ntn chỉ mình với ( lâu r ko làm nên quên cách tìm @@)

[tex]y{}'=3(m^{2}-1)x^{2}-2(m-1)x+3[/tex]
th1: a = 0 --> [tex]m=\pm 1[/tex]
m=1 , y' = -2(1-1)x +3 = 3 , y'>0 nên m=1 nhận
m= -1 , y' = -2(-1-1)x+3 = 4x +3 , th này thì đồng biến và nghịch biến trên txđ nên loại
th2 : [tex]a\neq 0[/tex] --> m=[tex]\pm 1[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} \Delta '\leq 0\\ a< 0 \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} m\leq -\frac{5}{4} \vee m\geq 1\\ m> 1 \vee m< -1 \end{matrix}\right.[/tex]
===> [tex]m\leq -\frac{5}{4}\vee m\geq 1[/tex]
kết hợp hai th [tex]m\leq -\frac{5}{4}\vee m\geq 1[/tex]
hi vọng bài giải mình không sai soát!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[lam.123evil@gmail.com]

Ở TH2 bạn làm sai r kìa [tex]a> 0 chứ bạn vì y'\geq 0 mà[/tex]

 

[lam.123evil@gmail.com]

Ở TH2 đáng ra
tex]a> 0[/tex]
mới đúng chứ nhỉ vì [tex]y'\geq 0[/tex] mà

 

[Huy cậu chủ]

Ở TH2 bạn làm sai r kìa [tex]a> 0 chứ bạn vì y'\geq 0 mà[/tex]

Ở TH2 bạn làm sai r kìa [tex]a> 0 chứ bạn vì y'\geq 0 mà[/tex]

mình ghi sai rồi nhưng dòng phía dưới dòng đó là đúng

 

[Huy cậu chủ]

Ở TH2 đáng ra
tex]a> 0[/tex]
mới đúng chứ nhỉ vì [tex]y'\geq 0[/tex] mà

sao y'>= 0?

 

[lam.123evil@gmail.com]

bởi vì đề ra là hàm số đồng biến --> y' phải lớn hơn 0 với mọi x thuộc R

 

[Huy cậu chủ]

bởi vì đề ra là hàm số đồng biến --> y' phải lớn hơn 0 với mọi x thuộc R

thì mình ghi sai chỗ a đó, sửa a> 0 thì phần dưới của bài đúng mà, xem thử đi

 

[lam.123evil@gmail.com]

biết phần cuối đúng nhưng ra đến 4 nghiệm lận và mình ko biết phải biểu diễn nghiệm trên trục số ntn để tìm nghiệm cả @@ b có cách nào giup1 mình vs được ko

 

[Huy cậu chủ]

biết phần cuối đúng nhưng ra đến 4 nghiệm lận và mình ko biết phải biểu diễn nghiệm trên trục số ntn để tìm nghiệm cả @@ b có cách nào giup1 mình vs được ko

HÌNH MINH HỌA CHO BÀI TRÊN, NẾU THẠO THÌ CHỈ CẦN SỬ DỤNG CHUNG TRÊN MỘT TRỤC SỐ.