Toán 10 tìm m để hàm số có nghiệm

[faker(tria)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để pt có nghiệm:
a)[tex]\frac{1}{x_{2}+1}-\frac{4}{\sqrt{x^{2}+1}}-m-1=0[/tex]
b)[tex]\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{(3-x)(6-x)}=m[/tex]
Tìm m để hàm số xác định trên khoảng đc chỉ ra:
a)[tex]y=\sqrt{2x-m-1}+\sqrt{x-m} xác định trên (1;+ vô cùng)[/tex]
b)y=[tex]\frac{1}{x^{2}+2mx+1}[/tex] XĐ trên R

 

[Kaito Kidㅤ]

Câu 1 thì 2 phần đều có vấn đề hay sao ấy
Câu 2
a.
[tex]y=\sqrt{2x-m-1}+\sqrt{x-m}\\DK:\left\{\begin{matrix} & x\geq \frac{m+1}{2} & \\ & x\geq m & \end{matrix}\right.[/tex]
TH1:
Với [tex]m\geq \frac{m+1}{2}\rightarrow m\geq 1[/tex]
Thì ĐK của PT sẽ là [tex]x\geq m[/tex]
hay [tex]D=[m;+oo][/tex]
Thế thì:
[tex](1;+oo) \subset [m;+oo]\rightarrow m\leq 1[/tex] so với đk [tex]m\geq 1[/tex] thì ở TH này chỉ có m=1 thỏa mãn
TH2:
Với [tex]m\le \dfrac{m+1}{2}\Leftrightarrow m\le 1[/tex]
Thì ĐK của PT sẽ là [tex]x\geq \frac{m+1}{2}[/tex]
hay [tex]D=\left[ \dfrac{m+1}{2};+\infty \right)[/tex]
Thế thì
[tex](1;+oo) \subset [\frac{m+1}{2};+oo]\rightarrow \frac{m+1}{2}\leq 1\rightarrow m\leq 1[/tex]
[tex]m\leq 1[/tex] Thỏa mãn ĐK
b.
Hàm [tex]y=\frac{1}{x^{2}+2mx+1}[/tex] xác định trên R thì [tex]x^2+2mx+1[/tex] vô nghiệm
[tex]\Delta =4m^2-4<0\rightarrow m^2\leq 1\rightarrow -1\leq m\leq 1[/tex]

 

[faker(tria)]

Câu 1 thì 2 phần đều có vấn đề hay sao ấy
Câu 2
a.
[tex]y=\sqrt{2x-m-1}+\sqrt{x-m}\\DK:\left\{\begin{matrix} & x\geq \frac{m+1}{2} & \\ & x\geq m & \end{matrix}\right.[/tex]
TH1:
Với [tex]m\geq \frac{m+1}{2}\rightarrow m\geq 1[/tex]
Thì ĐK của PT sẽ là [tex]x\geq m[/tex]
hay [tex]D=[m;+oo][/tex]
Thế thì:
[tex](1;+oo) \subset [m;+oo]\rightarrow m\leq 1[/tex] so với đk [tex]m\geq 1[/tex] thì ở TH này chỉ có m=1 thỏa mãn
TH2:
Với [tex]m\le \dfrac{m+1}{2}\Leftrightarrow m\le 1[/tex]
Thì ĐK của PT sẽ là [tex]x\geq \frac{m+1}{2}[/tex]
hay [tex]D=\left[ \dfrac{m+1}{2};+\infty \right)[/tex]
Thế thì
[tex](1;+oo) \subset [\frac{m+1}{2};+oo]\rightarrow \frac{m+1}{2}\leq 1\rightarrow m\leq 1[/tex]
[tex]m\leq 1[/tex] Thỏa mãn ĐK
b.
Hàm [tex]y=\frac{1}{x^{2}+2mx+1}[/tex] xác định trên R thì [tex]x^2+2mx+1[/tex] vô nghiệm
[tex]\Delta =4m^2-4<0\rightarrow m^2\leq 1\rightarrow -1\leq m\leq 1[/tex]

cám ơn bạn vì bài 2 đúng là bài 1 mk đã ghi sai,xin lỗi bn,mình sẽ sửa lại mong bạn giúp mk luôn

 

[Ngoc Anhs]

cám ơn bạn vì bài 2 đúng là bài 1 mk đã ghi sai,xin lỗi bn,mình sẽ sửa lại mong bạn giúp mk luôn

Đặt [tex]t=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}[/tex] thôi bạn
[tex]pt\Leftrightarrow t^2-4t-m-1=0[/tex]