Toán 12 Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị A B , trung điểm AB nằm trên đt d :y= 2x+3

[anh thy_nee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số y= x^3 + 3x^2 + m có 2 điểm cực trị A B và trung điểm AB nằm trên đường thẳng d :y= 2x+3​

 

[Ngocloc2005]

Có : y = x^3 + 3x^2 + m
=> y'= 3x^2 + 6x
=> y'' = 6x+ 6 = 0
<=> x = -1
=> ĐTHS nhận điểm M ( -1; y(-1) ) làm điểm uốn ( đối xứng )
=> Hai điểm AB đối xứng nhau qua M
=> M là trung điểm AB
Để trung điểm AB - M thuộc y
=> y(-1) = 2.(-1) + 3 = 1 = -1 + 3 + m
=> m = -1