Toán 9 Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm duy nhất

[Hungthitkhia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng [tex]d_1:y=\frac{-1}{m}x+3[/tex] và [tex]d_2:y=mx-m^2+2[/tex]. Tìm để [tex]d_1[/tex] và [tex]d_2[/tex] cắt nhau tại một điểm duy nhất K (x; y) thỏa [tex]x^2-y^2=3x[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng [tex]d_1:y=\frac{-1}{m}x+3[/tex] và [tex]d_2:y=mx-m^2+2[/tex]. Tìm để [tex]d_1[/tex] và [tex]d_2[/tex] cắt nhau tại một điểm duy nhất K (x; y) thỏa [tex]x^2-y^2=3x[/tex]

ĐK: [tex]m\neq 0[/tex]
$d_1$ cắt $d_2$ tại 1 điểm duy nhất [tex]\Leftrightarrow \frac{-1}{m}\neq m\Leftrightarrow m^2\neq -1[/tex] (luôn đúng)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d_1$ và $d_2$ là:
[tex]\frac{-1}{m}x+3=mx-m^2+2 \\ \Leftrightarrow \frac{m^2+1}{m}.x=m^2+1 \\ \Leftrightarrow x=m \\ \Rightarrow y=2[/tex]
$=> \ K(m;2)$
[tex]x^2-y^2=3x \\ \Leftrightarrow m^2-2^2=3m \\ \Leftrightarrow m=4,or,m=-1[/tex]