Toán 12 Tìm m để GTNN của y = 2 - 2m sinx - (m+1) cosx bằng -3

[daophuonghaianh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tìm giá trị lớn nhất hàm số y=(2x+1)/(x-1) trên [0;1) U (1;3]
2.tìm tất cả các giá trị thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2-2msin(x)-(m+1)cosx bằng -3

 

[zzh0td0gzz]

1) y'=$\frac{-3}{(x-1)^2}$
=> hàm NB trên từng khoảng XĐ
=> max tại f(0)>f(x->1-)
f(x->1+)>f(3)
f(x->1+)=+oo
f(0)=-1
=> không có max
2) 2-y=2msinx-(m+1)cosx
$(2-y)^2=(2msinx-(m+1)cosx)^2 \leq (4m^2+m^2+2m+1)(sin^2x+cos^2x) = 5m^2+2m+1$
<=>$-\sqrt{5m^2+2m+1} \leq 2-y \leq \sqrt{5m^2+2m+1}$
=>y $ \geq $2-\sqrt{5m^2+2m+1}=-3$
từ đó =>m