Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị .

[12b_yeu_dau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y= -x^3+3(m+1)x^2-3(2m+1)x+4
tìm m để hs có cđ_ct và hai điểm cực trị đó đối xứng nhau qua I(0,4)

 

[kimlien1810]

y=-x^3+3(m+1)x^2 -3(2m+1)x+4 (1)
y'= -3x^2 = 6x(m+1) - 3(2m+1)
Để phương trình có cực đại và cực tiểu thì y'=0 fai có 2 nghiệm phân biệt
y'=0
<=> (x+1)(-3x-6m-3) =0
<=> x=-1 or ( 3x+6m+3=0 và m #0)
<=> x=-1 or ( x=-2m-1 và m #0)
Gọi A(x1;y1) B(x2;y2) là tọa độ 2 điểm cực trị
Để A, B đối xứng nhau qua I(0;4) thì hoành độ của A và B phai đối xứng nhau wa điểm x=0
=> x2=1 <=> m=-1 (tm~ điều kiện)
Với x1=-1, m=-1 thay vảo (1) ta đc y1=2 => A(-1;2)
Với x2=1, m=-1 thay vảo (1) ta đc y2=6 => B(1;6)
Nhận thây 2 điểm A và B đối xứng nhau qua I(0;4)
=> m=-1 thỏa mãn yêu cầu đầu bài

Theo t thì giải ntnay. T ko giỏi trình bày lắm, bạn xem wa cách giải rồi trình bày theo ý hiểu của mình sao cho fu hợp nha