Toán 11 Tìm m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

[SleekSkinFish]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi [tex]S[/tex] là tập hợp tất cả giá trị của tham số [tex]m[/tex] để đồ thị hàm số [tex]y=\frac{x-1}{x^2+2mx-m+2}[/tex] có đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập [tex]S[/tex] bằng:

A. [tex]-4[/tex]
B. [tex]-2[/tex]
C. [tex]-5[/tex]
D. [tex]-1[/tex]

 

[Tiến Phùng]

có 1 TCN y=0 nên hàm chỉ được có 1 TCĐ
Th1: mẫu có nghiệm kép => delta =0
TH2: mẫu có 2 nghiệm phân biệt , trong đó 1 nghiệm = 1
Thay x=1 vào => [TEX]1+2m-m+2=0<=>m=-3[/TEX]

 

[hocvnhocnuavn]

Để đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận thì phương trình [tex]x^2+2mx-m+2=0[/tex] phải có đúng một nghiệm khác 1.
Ta có: [tex]x^2+2mx-m+2=0[/tex]. Điều kiện: [tex]x\neq 1[/tex].
[tex]\Delta' = m^2-(-m+2)=m^2+m-2=0 \Leftrightarrow m=1[/tex] hoặc [tex]m=-2[/tex].
Với [tex]m=1\Rightarrow x=-1[/tex] (thỏa).
Với [tex]m=-2\Rightarrow x=2[/tex] (thỏa).
Vậy [tex]S=1+(-2)=-1[/tex].
Đáp án đúng: D. [tex]-1[/tex]

 

[Tiến Phùng]

Để đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận thì phương trình [tex]x^2+2mx-m+2=0[/tex] phải có đúng một nghiệm khác 1.
Ta có: [tex]x^2+2mx-m+2=0[/tex]. Điều kiện: [tex]x\neq 1[/tex].
[tex]\Delta' = m^2-(-m+2)=m^2+m-2=0 \Leftrightarrow m=1[/tex] hoặc [tex]m=-2[/tex].
Với [tex]m=1\Rightarrow x=-1[/tex] (thỏa).
Với [tex]m=-2\Rightarrow x=2[/tex] (thỏa).
Vậy [tex]S=1+(-2)=-1[/tex].
Đáp án đúng: D. [tex]-1[/tex]

bạn xem t/h m=-3 nữa nên tổng là -4