Tìm m để cực trị......

[thangsmile27]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm m để hàm số y=(m+2)x^3+3x^2-mx có 2 cực trị là các số dương.
Bài 2: Tìm m để hàm số y=1/4*x^4-(3m+1)x^2+2(m+1) có 3 cực trị A,B,C và tam giác ABC có trọng tâm O.

Các bác giúp e nhé

 

[dien0709]

Bài 1: Tìm m để hàm số $y=(m+2)x^3+3x^2-mx $có 2 cực trị là các số dương.
Bài 2: Tìm m để đồ thị (C) hàm số $y=1/4.x^4-(3m+1)x^2+2(m+1) $có 3 cực trị A,B,C và tam giác ABC có trọng tâm O.

1) $ycbt<=>\Delta'>0 , S>0 , P>0$ S,P là tổng và tích pt $y'=0$

2)$y'=x^3-2(3m+1)x=x[x^2-2(3m+1)]$ y'=0=>...

Gọi $A=(C)\cap y'Oy$ , $ I= BC\cap y'Oy$

Hàm là chẵn=>$\Delta{ABC}$ cân tại $A[0;2(m+1)]$ ,$y_B=y_C=-9m^2-4m+1=>I(0;y_B)$

O:trọng tâm=>$\vec{AO}=2\vec{OI}$=>$m=1/3$