tìm m để Cm cắt ox tại 3d thỏa mãn

[pebu_peheo_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y=[TEX]\frac{1}{3}x^3[/TEX] - [TEX]mx^2[/TEX] -x +m +[TEX] \frac{2}{3}[/TEX] (Cm)
Tìm điểm cố định của Cm
Tìm m để Cm cắt Ox tại 3đ phân biệt sao cho [TEX]X1^2 + X2^2 + X3 ^2[/TEX] =15

 

[nguyenbahiep1]

[TEX] y = \frac{1}{3}x^3 - mx^2-x -m +\frac{2}{3}[/TEX] (Cm)
Tìm điểm cố định của Cm
Tìm m để Cm cắt Ox tại 3đ phân biệt sao cho [TEX]X_1^2 + X_2^2 + X_3 ^2 = 15[/TEX]

Đề sai vì không có điểm cố định cho nên câu 2 cũng ko thể làm được

em xem lại dấu ở [TEX]x^2 [/TEX] và m đi

 

[nguyenbahiep1]

[TEX] y = \frac{1}{3}x^3 - mx^2-x +m +\frac{2}{3}[/TEX] (Cm)
Tìm điểm cố định của Cm
Tìm m để Cm cắt Ox tại 3đ phân biệt sao cho [TEX]X_1^2 + X_2^2 + X_3 ^2 = 15[/TEX]

điểm cố định

[laTEX]y - \frac{1}{3}x^3 +x - \frac{2}{3} = m (1- x^2) \\ \\ x^2 -1 = 0 \Rightarrow x = \pm 1\\ \\ \Rightarrow diem-co-dinh: M(1,0) ,N(-1,\frac{4}{3}) \\ \\ x^3 -3mx^2-3x+3m+2 = 0 \\ \\ (x-1)(x^2 -(3m-1)x -3m-2 ) =0 \\ \\ x_3 = 1 \\ \\ g(x) =x^2-(3m-1)x-3m-2 = 0 \\ \\ \Delta = (3m-1)^2 +4(3m+2) > 0 \Rightarrow m \in R \\ \\ g(1) \not = 0 \Rightarrow 1 -(3m-1)-3m-2 \not = 0 \\ \\ \Rightarrow m \not = 0 \\ \\ x_1 +x_ 2= 3m- 1 \\ \\ x_1.x_2 = -(3m+2) \\ \\ x_1^2+x_2^2+1 = 15 \\ \\ (x_1+x_2)^2 -2x_1.x_2 - 14 = 0 \\ \\ (3m-1)^2 +2(3m+2) -14 = 0 \Rightarrow m = \pm 1[/laTEX]