Toán 10 tìm M để bt đạt giá trị min (khó)

[gaxriu nguyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho A(1;0) B(0;3) C(-3;-5) tìm M để P=[2vtMA - 3vtMB+2vtMC] đạt gtnn

 

[Sweetdream2202]

gọi I là điểm thỏa mãn 2vtIA-3vtIB+2vtIC=vt0.
khi đó, P=|2vtMI+2vtIA-3vtMI-3vtIB+2vtMI+2vtIC|=|vtMI+2vtMA-3vtMB+2vtMC|=MI>=0. suy ra min=0 khi M trùng I.\
tọa độ I[tex](\frac{a.x_A+b.x_B+c.x_C}{a+b+c};\frac{a.y_A+b.y_B+c.y_C}{a+b+c})[/tex]
a, b, c là hệ số của vtMA, vtMB, vtMC nha

 

[gaxriu nguyên]

tọa độ I(a.xA+b.xB+c.xCa+b+c;a.yA+b.yB+c.yCa+b+c)(a.xA+b.xB+c.xCa+b+c;a.yA+b.yB+c.yCa+b+c)(\frac{a.x_A+b.x_B+c.x_C}{a+b+c};\frac{a.y_A+b.y_B+c.y_C}{a+b+c})
a, b, c là hệ số của vtMA, vtMB, vtMC nha

sao mình nghĩ ra được khúc này vậy

 

[gaxriu nguyên]

gọi I là điểm thỏa mãn 2vtMA-3vtMB+2vtMC=vt0.
khi đó, P=|2vtMI+2vtIA-3vtMI-3vtIB+2vtMI+2vtIC|=|vtMI+2vtMA-3vtMB+2vtMC|=MI>=0. suy ra min=0 khi M trùng I.\
tọa độ I[tex](\frac{a.x_A+b.x_B+c.x_C}{a+b+c};\frac{a.y_A+b.y_B+c.y_C}{a+b+c})[/tex]
a, b, c là hệ số của vtMA, vtMB, vtMC nha

bạn còn cách giải nào khác không cách này hơi phức tạp

 

[Sweetdream2202]

bạn còn cách giải nào khác không cách này hơi phức tạp

cách này là đơn giản và đúng chuẩn dạng bài này rồi á bạn. với cả tọa độ điểm I đó là công thức, bạn có thể ghi nhớ để làm cho nhanh. hoặc không thì tổng vecto lại r cho nó bằng vt0

 

[gaxriu nguyên]

gọi I là điểm thỏa mãn 2vtMA-3vtMB+2vtMC=vt0.

điểm thì có ảnh hưởng gì cái biểu thức đó đâu

 

[gaxriu nguyên]

khi đó, P=|2vtMI+2vtIA-3vtMI-3vtIB+2vtMI+2vtIC|=|vtMI+2vtMA-3vtMB+2vtMC|=MI>=0. suy ra min=0 khi M trùng I.\

bạn có thể giải từ từ khúc này không chứ sao mà mất IA IB IC rồi

 

[Sweetdream2202]

điểm thì có ảnh hưởng gì cái biểu thức đó đâu

gõ nhầm á, 2vtIA-3vtIB+2vtIC=vt0

 

[gaxriu nguyên]

gõ nhầm á, 2vtIA-3vtIB+2vtIC=vt0

mình cũng tạm hiểu mơn nha

 

[gaxriu nguyên]

|vtMI+2vtMA-3vtMB+2vtMC|=MI>=0. suy ra min=0 khi M trùng I.\

khúc này có gì đó sai sai

 

[Sweetdream2202]

khúc này có gì đó sai sai

hả, sai gì

 

[gaxriu nguyên]

hả, sai gì

sao bạn biến đổi ra MI z

 

[Nguyễn Danh Nam.]

sao bạn biến đổi ra MI z

thì anh đó đã đặt 2vtIA-3vtIB+2vtIC=vt0 rồi còn gì => chỉ còn vt MI thôi.
Mà chỗ í ban đầu anh gõ nhầm, anh có sửa lại rồi mà.

 

[gaxriu nguyên]

thì anh đó đã đặt 2vtIA-3vtIB+2vtIC=vt0 rồi còn gì => chỉ còn vt MI thôi.
Mà chỗ í ban đầu anh gõ nhầm, anh có sửa lại rồi mà.

à thì ra là vậy tại em dở