Toán Tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x thuộc...

[hoctrothay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1Cho bpt: x^4+2mx^2+m >= 0 Tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x thuộc [-1;1]?
2Tìm m để BPT

giúp tớ bài này với!!!

 

[hoctrothay]

help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[hoctrothay]

help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[hoctrothay]

help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[hoctrothay]

help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[Minh Tú]

1Cho bpt: x^4+2mx^2+m >= 0 Tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x thuộc [-1;1]?
2Tìm m để BPT

giúp tớ bài này với!!![/QUOTE

[tex]x^4+2mx^2+m>=0\Rightarrow t^2+2t^2+m\geq 0[/tex]
vs t<=1

 

[hoctrothay]

mk ko hiểu bạn làm rõ ra vs

 

[Minh Tú]

mk ko hiểu bạn làm rõ ra vs

bạn thay x^ 2 bằng t vs điều kiện 0<t<1 í, xog làm như bpt bậc 2

 

[hoctrothay]

Câu 1 mn xem thử đúng ko nhé ^^
f(x) =x4 +2mx2 + m>=0 (1)
Đặt t = x2 => t thuộc [0;1] => f(t) =t2 +2mt+m
m= 0 hiển nhiên đúng với mọi x =>BPT (1) đúng với mọi x => đúng mọi x thuộc [-1;1]=> nhận
xét m khác 0
xét
Δ′=m^2−m
nếu 0<m<1 f(x) vô nghiệm =>BPT (1) đúng với mọi x => đúng mọi x thuộc [-1;1]=> nhận
xét m<0
hiển nhiên f(0) =m <0 => loại gt m<0
xét m >=1
P=ac> 0 => hai nghiệm cùng dấu S=2m<0
=>f(t) hai nghiệm âm => f(x) vô nghiệm =>BPT(1) đúng với mọi x => đúng mọi x thuộc [-1;1]=> nhận
Vậy giá trị m cần tìm là : m≥0

 

[Minh Tú]

chắc cx là như v đó bạn ạ