Toán 9 Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Son Goten, 7 Tháng tám 2020.

Lượt xem: 96

  1. Son Goten

    Son Goten Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    121
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Song Liễu
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho phương trình [tex]x^{2}+2(m+1)x+2m=0[/tex]
    Tìm m khác 0 để biểu thức [tex]A=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-4x_{1}x_{2}}{x_{1}^{2}x_{2}^{2}}[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất
    Mong mn giúp đỡ ak. Cảm ơn !
     
  2. Nguyễn Quế Sơn

    Nguyễn Quế Sơn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    351
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS BL

    [tex]\Delta ^{'}=(m+1)^{2}-2m=m^{2}+1> 0[/tex]
    $=>$ Phương trình có 2 nghiệm [tex]x_{1};x_{2}[/tex] phân biệt
    Theo hệ thức Vi-et ta có:
    [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=-(m+1) & & \\ x_{1}x_{2}=2m & & \end{matrix}\right.[/tex]
    [tex]A=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-6x_{1}x_{2}}{x_{1}^{2}x_{2}^{2}}=\frac{m^{2}-10m+1}{4m^{2}}=\frac{1}{4m^{2}}-\frac{10}{4m}+\frac{1}{4}=(a-\frac{5}{2})^{2}-6\geq -6[/tex] [tex](a=\frac{1}{2m})[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi [tex]a=\frac{5}{2}\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}[/tex]
     
    nguyen van ut thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->