Toán 9 Tìm $m$ để $\begin{cases}2x^2+mx-1=0\\mx^2-x+2=0\end{cases}$ có nghiệm

[vothuy.tanhung@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm 2x^2+mx-1=0 và mx^2-x+2=0
Giúp mình với.

 

[Bùi Tấn Phát]

Tìm giá trị của $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm $\begin{cases}2x^2+mx-1=0\\mx^2-x+2=0\end{cases}$

Đặt $y=x^2\,(y\ge0)$, khi đó hệ trở thành

$\begin{cases}mx+2y-1=0\\-x+my+2=0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{1-2m}{m^2+2}\end{cases}$

$y\ge0\Rightarrow \dfrac{1-2m}{m^2+2}\ge0\Rightarrow m\le\dfrac12$

Ta có $y=x^2\Leftrightarrow \dfrac{1-2m}{m^2+2}=\left(\dfrac{m+4}{m^2+2}\right)^2\Leftrightarrow m=-1$

Vậy với $m=-1$ hệ phương trình trên có nghiệm

Bạn tham khảo cách giải này nha, chúc bạn học tốt

 

[vothuy.tanhung@gmail.com]

Bạn có thể giải thích cho mình cái chỗ dấu tương đương thứ 2 được không. Mình ko hiểu chỗ đó lắm.

 

[Bùi Tấn Phát]

Bạn có thể giải thích cho mình cái chỗ dấu tương đương thứ 2 được không. Mình ko hiểu chỗ đó lắm.

Mình giải hệ 2 ẩn $x, y$ theo tham số $m$ như bình thường thôi
$\begin{cases} y=\dfrac{1-mx}{2}\\-x+m.\dfrac{1-mx}{2}+2=0\end{cases}$
mình nhân phân phối vào pt thứ 2 sau đó rút $x$ ra được $x=\dfrac{m+4}{m^2+2}$, thay vào pt thứ 1 được $y=\dfrac{1-2m}{m^2+2}$
Bạn tham khảo nha