Toán 9 Tìm $m$ để $\begin{cases}2x^2+mx-1=0\\mx^2-x+2=0\end{cases}$ có nghiệm

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi vothuy.tanhung@gmail.com, 26 Tháng mười một 2021.

Lượt xem: 83

  1. vothuy.tanhung@gmail.com

    vothuy.tanhung@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    91
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Long An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Thị trấn Tân Hưng
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Tìm giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm 2x^2+mx-1=0 và mx^2-x+2=0
    Giúp mình với.
     
    Bùi Tấn Phát thích bài này.
  2. Bùi Tấn Phát

    Bùi Tấn Phát Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    125
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    An Giang

    Tìm giá trị của $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm $\begin{cases}2x^2+mx-1=0\\mx^2-x+2=0\end{cases}$

    Đặt $y=x^2\,(y\ge0)$, khi đó hệ trở thành

    $\begin{cases}mx+2y-1=0\\-x+my+2=0\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{1-2m}{m^2+2}\end{cases}$

    $y\ge0\Rightarrow \dfrac{1-2m}{m^2+2}\ge0\Rightarrow m\le\dfrac12$

    Ta có $y=x^2\Leftrightarrow \dfrac{1-2m}{m^2+2}=\left(\dfrac{m+4}{m^2+2}\right)^2\Leftrightarrow m=-1$

    Vậy với $m=-1$ hệ phương trình trên có nghiệm

    Bạn tham khảo cách giải này nha, chúc bạn học tốt
     
  3. vothuy.tanhung@gmail.com

    vothuy.tanhung@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    91
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Long An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Thị trấn Tân Hưng

    Bạn có thể giải thích cho mình cái chỗ dấu tương đương thứ 2 được không. Mình ko hiểu chỗ đó lắm.
     
    Bùi Tấn Phát thích bài này.
  4. Bùi Tấn Phát

    Bùi Tấn Phát Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    125
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    An Giang

    Mình giải hệ 2 ẩn $x, y$ theo tham số $m$ như bình thường thôi
    $\begin{cases} y=\dfrac{1-mx}{2}\\-x+m.\dfrac{1-mx}{2}+2=0\end{cases}$
    mình nhân phân phối vào pt thứ 2 sau đó rút $x$ ra được $x=\dfrac{m+4}{m^2+2}$, thay vào pt thứ 1 được $y=\dfrac{1-2m}{m^2+2}$
    Bạn tham khảo nha
     
    Last edited: 27 Tháng mười một 2021
    vangiang124vothuy.tanhung@gmail.com thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY