Toán 10 Tìm m để bất phương trình vô nghiệm

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm:
[tex](m-1)x^{2}+2(m+2)x+2m+2\geq 0[/tex]

 

[7 1 2 5]

Bất phương trình vô nghiệm khi [tex](m-1)x^{2}+2(m+2)x+2m+2 < 0 \forall x \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m-1 < 0\\ \Delta ' < 0 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} m-1=2(m+2)=0\\ 2m+2 < 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m < 1\\ (m+2)^2-(2m+2)(m-1) < 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m < 1\\ -m^2+4m+6 < 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m < 2-2\sqrt{2}[/tex]