Toán 9 Tìm lỗi sai trong lời giải

[Edgarnguyen248]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z = 3. Chứng minh rằng: $$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} \geq \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$$Lời giải: Ta có $$a+\frac{1}{a} \geq 2 \forall a>0.$$Do đó : $$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} - (x^2 + y^2 + z^2) = (\frac{1}{x}-x)(\frac{1}{x}+x)+ (\frac{1}{y}-y)(\frac{1}{y}+y)+(\frac{1}{z}-z)(\frac{1}{z}+z) \geq 2(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} - (x + y+ z)) \geq 2(\frac{9}{x+y+z}-(x+y+z))=0$$Suy ra $$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} \geq \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$$Tìm lỗi sai trong lời giải

 

[2712-0-3]

Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z = 3. Chứng minh rằng: $$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} \geq \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$$Lời giải: Ta có $$a+\frac{1}{a} \geq 2 \forall a>0.$$Do đó : $$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} - (x^2 + y^2 + z^2) = (\frac{1}{x}-x)(\frac{1}{x}+x)+ (\frac{1}{y}-y)(\frac{1}{y}+y)+(\frac{1}{z}-z)(\frac{1}{z}+z) \geq 2(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} - (x + y+ z)) \geq 2(\frac{9}{x+y+z}-(x+y+z))=0$$Suy ra $$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} \geq \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$$Tìm lỗi sai trong lời giải

doanhnhannguyenthinh@gmail.comLời giải hơi vô nghĩa ...

 

[Lê.T.Hà]

$(\frac{1}{x}-x)(\frac{1}{x}+x)+ (\frac{1}{y}-y)(\frac{1}{y}+y)+(\frac{1}{z}-z)(\frac{1}{z}+z) \geq 2(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} - (x + y+ z))$
This is lỗi sai .

 

[2712-0-3]

$(\frac{1}{x}-x)(\frac{1}{x}+x)+ (\frac{1}{y}-y)(\frac{1}{y}+y)+(\frac{1}{z}-z)(\frac{1}{z}+z) \geq 2(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} - (x + y+ z))$
This is lỗi sai .

Lê.T.HàMình thấy cái điều phải chứng minh vs cái thứ đang chứng minh chẳng liên quan gì