Toán 11 Tìm lim

Tiến Phùng

Cựu Cố vấn Toán
Thành viên
27 Tháng mười 2018
3,742
3,706
561
Hà Nội
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Nếu ta chứng minh dãy tăng khi x-> +oo và bị chặn trên thì sẽ có giới hạn
Sử dụng BĐT Cosy ta có [tex]\sqrt[n]{(x+1)...(x+n)}<\frac{x+1+x+2+..+x+n}{n}=\frac{nx+\frac{n(n+1)}{2}}{n}=x+\frac{n+1}{2}[/tex]
Vậy cả biểu thức trong ngoặc đó sẽ nhỏ hơn [tex]\frac{n+1}{2}[/tex] => Bị chặn trên bởi [tex]\frac{n+1}{2}[/tex]
Vấn đề là chứng minh dãy đó tăng nữa thì sẽ kết luận được lim = [tex]\frac{n+1}{2}[/tex]
Cái đấy cố suy nghĩ đi nhé
 
Top Bottom