Toán 11 Tìm lim khó

[phamthanhthu040302]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giới hạn $$lim \frac{x^{a}-x^{b}}{1-x}$$
em cần gấp lắm ạ

 

[Aki-chan]

tìm giới hạn $$lim \frac{x^{a}-x^{b}}{1-x}$$
em cần gấp lắm ạ

Chắc là lim x tiến đến 1 à???$$=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{(x^{a}-1)-(x^{b}-1)}{1-x}$$
Ta lại có $$x^{a}-1=(x-1)(x^{a-1}+x^{a-2}+...+x+1)$$
$$x^{b}-1=(x-1)(x^{b-1}+x^{b-2}+...+x+1)$$
Thay vào $$=-\lim_{x\rightarrow 1}[(x^{a-1}+...+1)-(x^{b-1}+...+1)]=-a+b$$

 

[Detulynguyen]

Chắc là lim x tiến đến 1 à???$$=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{(x^{a}-1)-(x^{b}-1)}{1-x}$$
Ta lại có $$x^{a}-1=(x-1)(x^{a-1}+x^{a-2}+...+x+1)$$
$$x^{b}-1=(x-1)(x^{b-1}+x^{b-2}+...+x+1)$$
Thay vào $$=-\lim_{x\rightarrow 1}[(x^{a-1}+...+1)-(x^{b-1}+...+1)]=-a+b$$

Sao kết quả lại ra -a+b ạ
Tính như thế nào nhỉ?

 

[Tiến Phùng]

Từ $$x^{a-1}$$ cho đến 1 là [TEX]x^0[/TEX] thì có phải là có a số hạng không? mà mỗi số hạng có giá trị bằng 1, vậy thì tổng nó bằng a rồi
Tương tự với b thôi

 

[phamthanhthu040302]

Chắc là lim x tiến đến 1 à???$$=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{(x^{a}-1)-(x^{b}-1)}{1-x}$$
Ta lại có $$x^{a}-1=(x-1)(x^{a-1}+x^{a-2}+...+x+1)$$
$$x^{b}-1=(x-1)(x^{b-1}+x^{b-2}+...+x+1)$$
Thay vào $$=-\lim_{x\rightarrow 1}[(x^{a-1}+...+1)-(x^{b-1}+...+1)]=-a+b$$

x tiến đến vô cực bạn à