z b cho mình hỏi cách làm bài này lun ạ , mình cảm ơn nhiều ạ
$f(x) = x^4 + 2x^2 + 1$
Xét sự biến thiên của hàm số f(x) ta có: Hàm f(x) đồng biến trên $(0; +\infty )$
$g(x) = f(3|x - m| + m^2)$
$g'(x) = \dfrac{3}{|x - m|}.f'(3|x - m| + m^2)$
TH1:
$\left\{\begin{matrix} x \leq m & & \\ -3(x - m)+ m^2 \geq 0 & & \\ x \geq 5 & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} x \leq m & & \\ 3m+m^2 \geq 3x \geq 15 & & \\ x \geq 5 & & \end{matrix}\right.$ (Loại)
TH2:
$\left\{\begin{matrix} x \geq m & & \\ 3(x - m)+ m^2 \geq 0 & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} m \in {{1;2;3;4;5}} & & \\ 3(x - m)+ m^2 \geq 0 & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} m \in {{1;2;3;4;5}} & & \\ x \geq \dfrac{-m^2 +3m}{3} & & \end{matrix}\right.$
Ta có : $\dfrac{-m^2 +3m}{3} < 5$ khi $m \in {{1;2;3;4;5}}$
$\Rightarrow$ Hàm $g(x)$ đồng biến trên $(5; +\infty )$
P/s: Có thắc mắc gì về bài này thì em hỏi nha
Còn nếu về bài khác thì bạn đăng chủ đề mới để hỏi nha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
