Toán 12 Tìm khoảng cách

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lăng trụ đứng [imath]A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}[/imath] có mặt đáy [imath]A B C[/imath] là tam giác vuông tại [imath]B[/imath] có [imath]A B=a, A C=a \sqrt{3}, A^{\prime} B=2 a[/imath]. Gọi [imath]M[/imath] là trung điểm của [imath]A C[/imath]. Khoảng cách từ [imath]M[/imath] đến [imath]\left(A^{\prime} B C\right)[/imath] là:

giúp em câu này với ạ @Cáp Ngọc Bảo Phương

 

[chi254]

View attachment 209999
giúp em câu này với ạ @Cáp Ngọc Bảo Phương

landghost[imath]AA' =\sqrt{A'B^2 - AB^2} = \sqrt{4a^2 -a^2} = a\sqrt{3}[/imath]
[imath]BC = 2a[/imath]
[imath]V = V_{ABC.A'B'C'} = AA'.S_{ABC} = ...[/imath]
[imath]V_{A.A'BC} = \dfrac{1}{3} AA'.S_{ABC} = \dfrac{V}{3} = ...[/imath]
[imath]V_{M.A'BC} =[/imath] [imath]d(M;(A'BC)).[/imath] [imath]\dfrac{1}{3}[/imath] . [imath]S_{A'BC}[/imath] = [imath]\dfrac{1}{2} . V_{A.A'BC} = \dfrac{V}{6} = ... (1)[/imath]

Xét [imath]\Delta A'BC[/imath] có: [imath]A'B = BC = 2a[/imath] ; [imath]A'C = \sqrt{6}.a[/imath]
Kẻ [imath]BH \perp A'C[/imath]. Ta có: [imath]BH^2 = A'B^2 - \dfrac{A'C^2}{4} = ...[/imath]
Suy ra: [imath]S_{A'BC} = \dfrac{1}{2}.BH.A'C = ... (2)[/imath]

Từ [imath](1)[/imath] và [imath](2)[/imath] suy ra [imath]d(M;(A'BC))[/imath]


Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022