Toán 10 Tìm k để hai vecto vuông góc

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho HCN ABCD có AB=3, AD=4. Gọi M là điểm thỏa mãn [tex]\overrightarrow{AM} = k.\overrightarrow{AB}[/tex]. Tìm k để AC vuông góc với DM.

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DM}=0\Leftrightarrow (\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB})(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AM})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB})(-\overrightarrow{AD}+k.\overrightarrow{AB})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow AD^2=k.AB^2[/tex]
[tex]\Rightarrow k=\dfrac{AD^2}{AB^2}=\dfrac{16}{9}[/tex]