Toán 9 Tìm k để B đạt GTLN

[PhươngAnhNguyễn479]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình câu này với ạ. cảm ơn ạ!

 

[Bangtanbomm]

View attachment 144151 giúp mình câu này với ạ. cảm ơn ạ!

[tex]\left\{\begin{matrix} 2x+y=5 (1) & & \\ 2y-x=10k+5(2) & & \end{matrix}\right.[/tex]
Từ (1) => y=5-2x (*) thế vào (2) => x=1-2k thế vào (*) => y=4k+3
Thay vào B
B=[2(1-2k)+1](4k+3)
B=(3-4k)(4k+3)
B=9-4k^2
Ta có [tex]4k^{2}\geq 0 => 9-4k^{2}\leq 9[/tex]
=> MaxB=9. Dấu bằng xảy ra khi k=0 => [tex]\left\{\begin{matrix} x=1 & & \\ y=3 & & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[PhươngAnhNguyễn479]

[tex]\left\{\begin{matrix} 2x+y=5 (1) & & \\ 2y-x=10k+5(2) & & \end{matrix}\right.[/tex]
Từ (1) => y=5-2x (*) thế vào (2) => x=1-2k thế vào (*) => y=4k+3
Thay vào B
B=[2(1-2k)+1](4k+3)
B=(3-4k)(4k+3)
B=9-4k^2
Ta có [tex]4k^{2}\geq 0 => 9-4k^{2}\leq 9[/tex]
=> MaxB=9. Dấu bằng xảy ra khi k=0 => [tex]\left\{\begin{matrix} x=1 & & \\ y=3 & & \end{matrix}\right.[/tex]

B=(2x+1)(y+1) vậy thì B phải = (3-4k)(4k+4) chứ ạ ?

 

[Bangtanbomm]

B=(2x+1)(y+1) vậy thì B phải = (3-4k)(4k+4) chứ ạ ?

ôi mình nhầm, sorry nhé.
B=(3-4k)(4k+4)
B=[tex]-16k^{2}-4k+12 <=> B=-(16k^{2}+2.4k.\frac{1}{2}+\frac{1}{4})+\frac{49}{4} <=> B=-(4k+\frac{1}{2})^{2}+\frac{49}{4}[/tex]
Ta có [tex]-(4k+\frac{1}{2})^{2}\leq 0\forall k => B=-(4k+\frac{1}{2})^{2}+\frac{49}{4}\leq \frac{49}{4}[/tex]
=> Bmax=[tex]\frac{49}{4}[/tex]. dấu = xảy ra khi k=-[tex]\frac{1}{8}[/tex]
Bạn kiểm tra lại xem sao nhé. Hic mình hay sai lắm :3