Toán 12 Tìm họ nguyên hàm

[gia huân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[imath]\displaystyle \int \dfrac{1+\sin x}{\sin x(1+\cos x)}dx[/imath]

(mọi người giải giúp vs ạ đc 2 tuần r mà chưa ra )

(các bước giải chi tiết vs ạ)

 

[chi254]

[imath]\displaystyle \int \dfrac{1+\sin x}{\sin x(1+\cos x)}dx[/imath]

(mọi người giải giúp vs ạ đc 2 tuần r mà chưa ra )

(các bước giải chi tiết vs ạ)

gia huân
[imath]\displaystyle \int \dfrac{1+\sin x}{\sin x(1+\cos x)}dx[/imath]

Đặt [imath]t = \tan \dfrac{x}{2} \to \sin x = \dfrac{2t}{t^2 + 1} ; \cos x = \dfrac{1 - t^2}{1 + t^2}[/imath]

[imath]dt = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{\cos ^2\dfrac{x}{2}}dx \to dx = (\cos x + 1)dt = \dfrac{2}{t^2 + 1}dt[/imath]

Thay vào ta có: [imath]I = \displaystyle \int \dfrac{t^2 + 2t + 1}{2t}dt = \displaystyle \int \left( \dfrac{t}{2} + 1 + \dfrac{1}{2t} \right) dt = ...[/imath]

Đến đây dễ rồi, em tự làm tiếp nhé

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022