Tim họ nguyên hàm

[nguyenbangngan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình bài này nha!!!!!.............
Tìm họ nguyên hàm sau:
[TEX]\int%20(\frac{1}{ln^2%20x}-\frac{1}{lnx})dx[/TEX]
Các bạn hãy làm theo công thức từng phần nhé!Thanks!

 

[kimxakiem2507]

Các bạn giúp mình bài này nha!!!!!.............
Tìm họ nguyên hàm sau:
[TEX]I=\int%20(\frac{1}{ln^2%20x}-\frac{1}{lnx})dx[/TEX]
Các bạn hãy làm theo công thức từng phần nhé!Thanks!

[TEX]x=e^t\Rightarrow{dx=e^tdt\ \ \ \ \ \ (t=lnx)[/TEX]
[TEX]I=\int{(\frac{1}{t^2}-\frac{1}{t})e^tdt[/TEX][TEX]=\int{d(-\frac{1}{t}e^t)=-\frac{1}{t}e^t+C=-\frac{1}{lnx}x+C[/TEX]

[TEX]*\int(u+[/TEX][TEX]u^')e^xdx=\int{d(u.e^x)=u.e^x+C[/TEX]

Tích phân toàn phần :

[TEX]I=\int{(\frac{1}{ln^2x}-\frac{1}{lnx})dx[/TEX][TEX]=\int{\frac{1}{ln^2x}dx+\int{-\frac{1}{lnx}dx[/TEX]
[TEX]I_1=\int{-\frac{1}{lnx}dx=-\frac{1}{lnx}x-\int{\frac{1}{ln^2x}dx+C[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{I=-\frac{1}{lnx}x+C[/TEX]

 

[thienan283]

[TEX]I_1=\int{-\frac{1}{lnx}dx=-\frac{1}{lnx}x-\int{\frac{1}{ln^2x}dx+C[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{I=-\frac{1}{lnx}x+C[/TEX]


2 đoạn cuối em không hiểu lắm , anh có thể nói kĩ phần nãy được không ạ

 

[phamduyquoc0906]

Tích phân toàn phần :

[TEX]I=\int{(\frac{1}{ln^2x}-\frac{1}{lnx})dx[/TEX][TEX]=\int{\frac{1}{ln^2x}dx+\int{-\frac{1}{lnx}dx[/TEX]
[TEX]I_1=\int{-\frac{1}{lnx}dx=-\frac{1}{lnx}x-\int{\frac{1}{ln^2x}dx+C[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{I=-\frac{1}{lnx}x+C[/TEX]

[TEX]I=\int{(\frac{1}{ln^2x}-\frac{1}{lnx})dx[/TEX][TEX]=\int{\frac{1}{ln^2x}dx+(-\frac{1}{lnx}x-\int{\frac{1}{ln^2x}dx+C)=-\frac{1}{lnx}x+C[/TEX]

chỗ [TEX]I_1[/TEX] là tích phân toàn phân đó bạn