Phương trình bậc bốn có khá nhiều dạng đặc biệt, nhưng có thể giải tổng quát như sau :
[TEX]x^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0[/TEX]
Đặt x = t - b/4
pt trở thành : [TEX]x^4 = Ax^2 + Bx + C[/TEX]
Cộng 2 vế cho [TEX]2ax^2 + a^2[/TEX] (a là một số thực)
pt ↔ [TEX]x^4 + 2ax^2 + a^2 = (2a + A)x^2 + Bx + C + a^2[/TEX]
Ta thấy vế trái có dạng [TEX](x^2 + a)^2[/TEX], do đó ta sẽ chọn a sao cho vế phải cũng có dạng bình phương một nhị thức :
Xét vế phải là tam thức bậc hai theo x
[TEX]Delta= B^2 - 4(2a + A)(C + a^2) = 0 [/TEX]: đây là pt bậc 3 theo a nên chắc chắn có nghiệm thực (chọn a một giá trị)
Lúc đó, ta sẽ có pt: [TEX](x^2 + a)^2 = Y^2 [/TEX]
--------------------------------------------------------------------------
Em có thể tham khảo công thức Cacdano để biết cách giải chi tiết và công thức nghiệm của nó nhé!
Anh chúc em học tốt!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn