Toán 9 Tìm hệ thức liên hệ

[vinzoikelmy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các PT
$$mx^2-2mx+3=0$$
$$(1+m^2)x^2-2(m^2-1)x+m=0$$
Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 ko phụ thuộc vào m

 

[Tú Vy Nguyễn]

bạn xem đề lại có đúng k ạ?

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho các PT
$$mx^2-2mx+3=0$$
$$(1+m^2)x^2-2(m^2-1)x+m=0$$
Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 ko phụ thuộc vào m

Cách làm chung: lập hệ thức Vi et của hai nghiệm x1, x2 theo m.
Rút m theo x1, x2
Khử m còn bt chứa x1, x2 không phụ thuộc m

 

[mỳ gói]

Cách làm chung: lập hệ thức Vi et của hai nghiệm x1, x2 theo m.
Rút m theo x1, x2
Khử m còn bt chứa x1, x2 không phụ thuộc m

nhưng mà câu 1 / thấy nó cứ sai sai vì áp dụng vi ét thôi đã ra
$x_1+x_2=2$ luôn rồi

 

[Tú Vy Nguyễn]

nhưng mà câu 1 / thấy nó cứ sai sai vì áp dụng vi ét thôi đã ra
$x_1+x_2=2$ luôn rồi

cả hai câu mik thấy nó cứ sai sai s ấy
câu 2 thì tổng 2 nghiệm tử nó bậc hai trong khi tích hai nghuệm tử nó bậc 1 rồi rất khó giải quyết/ thay vào cũng k dk nốt

 

[mỳ gói]

cả hai câu mik thấy nó cứ sai sai s ấy
câu 2 thì tổng 2 nghiệm tử nó bậc hai trong khi tích hai nghuệm tử nó bậc 1 rồi rất khó giải quyết/ thay vào cũng k dk nốt

rất khó khử
phần đelta mình nghĩ bất pt bậc 4 thì không nên giải mà khi giải xong thì thử lại pt thôi
$x_1+x_2-2=\frac{4}{m^2+1}=>m^2=\frac{x_1+x_2-2}{4}-1$
$x_1x_2=\frac{m}{m^2+1}$
thế kiểu này thì chịu nằm trong căn đi

 

[Sơn Nguyên 05]

nhưng mà câu 1 / thấy nó cứ sai sai vì áp dụng vi ét thôi đã ra
$x_1+x_2=2$ luôn rồi

Nếu thế đó là một cái mình cần nhé @mỳ gói !

 

[iceghost]

Cho các PT
$$mx^2-2mx+3=0$$
$$(1+m^2)x^2-2(m^2-1)x+m=0$$
Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 ko phụ thuộc vào m

Giả sử các pt đều có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ ($\Delta \geqslant 0$)
Câu đầu thì dễ rồi nhé, câu sau: Theo hệ thức Vi-ét ta có
+) $x_1+x_2 = \dfrac{2(m^2-1)}{1+m^2} = 2 - \dfrac{4}{1+m^2} \implies m^2 = \dfrac{4}{2 - (x_1+x_2)} - 1$
+) $x_1x_2 = \dfrac{m}{1+m^2} \implies x_1^2x_2^2 = \dfrac{m^2}{(1+m^2)^2} = \ldots$ (thay $m^2$ ở trên xuống)