Toán 9 tìm hệ thức liên hệ không liên quan đến tham số

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ [tex]x=a+b[/tex], [tex]y=a^2+b^2[/tex], [tex]z=a^3+b^3[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c
2/ [tex]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}[/tex] và [tex]a+b+c=a^2+b^2+c^2=1[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c
3/ [tex]by+cz=a[/tex], [tex]ax+cz=b[/tex], [tex]ax+by=c[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c
4/ [tex]x+y=\frac{-2(m+1)}{m-1}[/tex], [tex]xy=\frac{-m}{m-1}[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào m
5/ [tex]x=\frac{a-b}{a+b}[/tex], [tex]y=\frac{b-c}{b+c}[/tex], [tex]z=\frac{c-a}{c+a}[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c
6/ [tex]ax+by=z[/tex], [tex]ay+bz=x[/tex], [tex]az+bx=y[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c

 

[mỳ gói]

1/ [tex]x=a+b[/tex], [tex]y=a^2+b^2[/tex], [tex]z=a^3+b^3[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c
2/ [tex]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}[/tex] và [tex]a+b+c=a^2+b^2+c^2=1[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c
3/ [tex]by+cz=a[/tex], [tex]ax+cz=b[/tex], [tex]ax+by=c[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c
4/ [tex]x+y=\frac{-2(m+1)}{m-1}[/tex], [tex]xy=\frac{-m}{m-1}[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào m
5/ [tex]x=\frac{a-b}{a+b}[/tex], [tex]y=\frac{b-c}{b+c}[/tex], [tex]z=\frac{c-a}{c+a}[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c
6/ [tex]ax+by=z[/tex], [tex]ay+bz=x[/tex], [tex]az+bx=y[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c

 

[mỳ gói]

1/ [tex]x=a+b[/tex], [tex]y=a^2+b^2[/tex], [tex]z=a^3+b^3[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c
2/ [tex]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}[/tex] và [tex]a+b+c=a^2+b^2+c^2=1[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c
3/ [tex]by+cz=a[/tex], [tex]ax+cz=b[/tex], [tex]ax+by=c[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c
4/ [tex]x+y=\frac{-2(m+1)}{m-1}[/tex], [tex]xy=\frac{-m}{m-1}[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào m
5/ [tex]x=\frac{a-b}{a+b}[/tex], [tex]y=\frac{b-c}{b+c}[/tex], [tex]z=\frac{c-a}{c+a}[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c
6/ [tex]ax+by=z[/tex], [tex]ay+bz=x[/tex], [tex]az+bx=y[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c

 

[baogiang0304]

View attachment 61008 View attachment 61009

Bạn ơi ý cuối nên rút gọn thêm thành xy+yz+xz=0

 

[hdiemht]

1/ x=a+bx=a+b, y=a2+b2y=a^2+b^2, z=a3+b3z=a^3+b^3. Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc vào a,b,c

[tex]z=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)^3-3(\frac{a^2+b^2-(a+b)^2}{2}(a+b))=...........[/tex]

 

[baogiang0304]

[tex]z=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)^3-3(\frac{a^2+b^2-(a+b)^2}{2}(a+b))=...........[/tex]

[tex]z=x.\frac{x^{2}+y^{2}}{2}[/tex]

 

[Akira Rin]

View attachment 61008 View attachment 61009

bạn ơi, hình mờ, viết= mực đỏ nên mình nhìn không rõ lắm

 

[Akira Rin]

@Nữ Thần Mặt Trăng chị ơi, giúp em với

 

[Akira Rin]

[tex]x^3=a^2(b+c), y^3=b^2(c+a), z^3=c^2(a+b)[/tex], [tex]xyz=abc\neq 0[/tex] . Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc a,b,c

 

[Akira Rin]

[tex]z=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)^3-3(\frac{a^2+b^2-(a+b)^2}{2}(a+b))=...........[/tex]

bạn ơi, giúp mình câu trên với ạ

 

[baogiang0304]

[tex]x^3=a^2(b+c), y^3=b^2(c+a), z^3=c^2(a+b)[/tex], [tex]xyz=abc\neq 0[/tex] . Tìm hệ thức liên hệ x,y,z không phụ thuộc a,b,c

Ta có:[tex]x^{3}.y^{3}.z^{3}=a^{2}.b^{2}.c^{2}.(a+b).(b+c)(a+c)=a^{2}.b^{2}.c^{2}.(a^{2}b+b^{2}a+a^{2}c+b^{2}c+ac^{2}+bc^{2}+3abc)=x^{2}y^{2}z^{2}.(x^{3}+y^{3}+z^{3}+3xyz)[/tex]
=>[tex]xyz=x^{3}+y^{3}+z^{3}+3xyz[/tex]
=>[tex]x^{3}+y^{3}+z^{3}+2xyz=0[/tex]

 

[Akira Rin]

Ta có:[tex]x^{3}.y^{3}.z^{3}=a^{2}.b^{2}.c^{2}.(a+b).(b+c)(a+c)=a^{2}.b^{2}.c^{2}.(a^{2}b+b^{2}a+a^{2}c+b^{2}c+ac^{2}+bc^{2}+3abc)=x^{2}y^{2}z^{2}.(x^{3}+y^{3}+z^{3}+3xyz)[/tex]
=>[tex]xyz=x^{3}+y^{3}+z^{3}+3xyz[/tex]
=>[tex]x^{3}+y^{3}+z^{3}+2xyz=0[/tex]

cái phân tích (a+b)(b+c)(c+a) phải là 2abc chứ?

 

[baogiang0304]

em đã thử phá ngoặc chưa

 

[Akira Rin]

em đã thử phá ngoặc chưa

rồi ạ

 

[baogiang0304]

[tex](a+b)(b+c)(a+c)=(a^{2}b+ab^{2}+a^{2}c+ac^{2}+b^{2}c+cb^{2}+3abc)=[a^{2}(b+c)+b^{2}(a+c)+c^{2}(a+b)+3abc]=x^{3}+y^{3}+z^{3}+3xyz[/tex]