Toán 9 Tìm hệ thức liên hệ giữa y và x

[huytuanblink06@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn :

Tìm hệ thức liên hệ giữa y và x

 

[2712-0-3]

Điều kiện [imath]2x+3 >0; y\geq 0[/imath]
Đặt [imath]\sqrt{2x+3}=a; \sqrt{y}=b[/imath]
PT trở thành:
[imath]\dfrac{b^2}{a^2}=\dfrac{a+1}{b+1}[/imath]
[imath]\Rightarrow b^2(b+1) =a^2(a+1)[/imath]
[imath]\Leftrightarrow a^3-b^3 + a-b =0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (a-b)(a^2+b^2+ab+1) =0[/imath]
Mà [imath]a^2+ab+b^2+1=(a+\dfrac{b}{2})^2+\dfrac{3b^2}{4}+1 >0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow a=b \Rightarrow 2x+3=y[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9

 

[Rau muống xào]

Cho+1 các số thực dương x, y thỏa mãn :
View attachment 208744
Tìm hệ thức liên hệ giữa y và x

huytuanblink06@gmail.com

Nhân chéo ta được : $y.(\sqrt{y}+1)=(\sqrt{2x+3}+1)(2x+3)$

Xét hàm số [imath]f(x)=x(\sqrt{x}+1)[/imath] là hàm tăng đơn điệu
[imath]\Rightarrow y=2x+3[/imath]


Ngoài ra mời bạn tham khảo Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9

 

[2712-0-3]

Xét hàm số [imath]f(x)=x(\sqrt{x}+1)[/imath] là hàm tăng đơn điệu
[imath]\Rightarrow y=2x+3[/imath]


Ngoài ra mời bạn tham khảo Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9

Xuân Hiếu hustLớp 9 cơ bản chưa học hàm tăng đơn điệu ạ ?

 

[Rau muống xào]

Lớp 9 cơ bản chưa học hàm tăng đơn điệu ạ ?

HT2k02(Re-kido)Giả sử [imath]x_2>x_1[/imath] thì [imath]f(x_2)>f(x_1)[/imath] học rồi mà nhở

 

[2712-0-3]

Giả sử [imath]x_2>x_1[/imath] thì [imath]f(x_2)>f(x_1)[/imath] học rồi mà nhở

Xuân Hiếu hustchuẩn ra là kiến thức lớp 10, lên lớp 12 học phần đạo hàm làm nhanh hơn.
Còn anh nói là "hàm tăng đơn điệu", em nghĩ là nhiều (rất nhiều) lớp 9 không hiểu ạ, lời giải không rõ ràng vậy thì em nghĩ không cần thiết.
Với cả về cái hàm tăng này, thì bên sgk toán 9, đề cập đến phần hàm số bậc nhất anh nhé

 

[Rau muống xào]

chuẩn ra là kiến thức lớp 10, lên lớp 12 học phần đạo hàm làm nhanh hơn.
Còn anh nói là "hàm tăng đơn điệu", em nghĩ là nhiều (rất nhiều) lớp 9 không hiểu ạ, lời giải không rõ ràng vậy thì em nghĩ không cần thiết.
Với cả về cái hàm tăng này, thì bên sgk toán 9, đề cập đến phần hàm số bậc nhất anh nhé

HT2k02(Re-kido)Nói cho thật anh nhớ có bài cho hàm số [imath]f(x)[/imath] và chứng minh nó là hàm tăng hoặc giảm mà

 

[2712-0-3]

Nói cho thật anh nhớ có bài cho hàm số [imath]f(x)[/imath] và chứng minh nó là hàm tăng hoặc giảm mà

Xuân Hiếu hustChắc anh học Toán nâng cao rồi, à mà trong bài anh có phần chứng minh đó không ạ ??

 

[huytuanblink06@gmail.com]

anh ơi làm sao nhân tung ra lại được như này nhỉ

[imath]\Rightarrow b^2(b+1) =a^2(a+1)[/imath]
[imath]\Leftrightarrow a^3-b^3 + a-b =0[/imath]


Ngoài ra mời bạn tham khảo Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9

HT2k02(Re-kido)

 

[2712-0-3]

@huytuanblink06@gmail.com Em nhân ra , rồi em chuyển cái [imath]b[/imath] sang vế của [imath]a[/imath] á.
Em thử nháp lại xem nhé