Bạn chắc là học lớp 12 rồi đúng không, vậy thì dùng Lopital đi:
Giá trị lim f(x) tại x=0 bằng lim của đạo hàm tử/ lim của đạo hàm mẫu
=>lim =[tex]\frac{a\sqrt[3]{bx+1}}{2\sqrt{ax+1}}+\frac{b\sqrt{ax+1}}{3\sqrt[3]{(bx+1)^2}}[/tex]
Tại x=0 thì giá trị lim cần tìm, ta thay x=0 vào, được kết quả:
[tex]lim=\frac{a}{2}+\frac{b}{3}[/tex]
Để hàm liên tục thì: [tex]\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=a+b<=>\frac{a}{2}+\frac{2b}{3}=0<=>3a+4b=0[/tex]
Đây là bài viết nói qua về quy tắc tính lim bằng Lopital của mình, bạn có thể đọc thêm :
link