Toán 11 Tìm hệ số

[Chii Chii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm hệ số $$x^{10}$$ trong khai triển $$(1+x+x^{2}+x^{3})^{5}$$
Cho mình cái đáp án với

 

[tieutukeke]

Hình như là 101, không biết bấm đúng ko nữa =))
Bạn biến đổi biểu thức thành (x+1)^5.(x^2+1)^5 rồi khai triển 2 nhân tử là xong

 

[Chii Chii]

Hình như là 101, không biết bấm đúng ko nữa =))
Bạn biến đổi biểu thức thành (x+1)^5.(x^2+1)^5 rồi khai triển 2 nhân tử là xong

sao biến đổi đc vậy bạn

 

[tieutukeke]

sao biến đổi đc vậy bạn

1+x+x^2+x^3=(1+x)+x^2(1+x)=(1+x)(1+x^2)
Mình viết ngược thứ tự cho x đứng trước để số mũ của khai triển đơn giản hơn thôi

 

[Chii Chii]

1+x+x^2+x^3=(1+x)+x^2(1+x)=(1+x)(1+x^2)
Mình viết ngược thứ tự cho x đứng trước để số mũ của khai triển đơn giản hơn thôi

Tính tổng S = $$C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2}+...+C_{n}^{n}$$

 

[tieutukeke]

Tính tổng S = $$C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2}+...+C_{n}^{n}$$

Bạn khai triển (x+1)^n rồi sau đó cho x=1 sẽ được tổng trên
Kết quả là 2^n

 

[Chii Chii]

Hình như là 101, không biết bấm đúng ko nữa =))
Bạn biến đổi biểu thức thành (x+1)^5.(x^2+1)^5 rồi khai triển 2 nhân tử là xong

Có phải tìm hệ số x^10 trong 2 nhân tử rồi nhân lại vs nhau ko

 

[Chii Chii]

Có phải tìm hệ số x^10 trong 2 nhân tử rồi nhân lại vs nhau ko

@Nguyễn Hương Trà giúp mình với

 

[Nguyễn Hương Trà]

Có phải tìm hệ số x^10 trong 2 nhân tử rồi nhân lại vs nhau ko

@Nguyễn Hương Trà giúp mình với

không phải, tìm cái mà tổng 2 số mũ của x trong 2 nhân tử bằng 10 ấy

 

[Chii Chii]

không phải, tìm cái mà tổng 2 số mũ của x trong 2 nhân tử bằng 10 ấy

Bạn nói rõ ra đc không

 

[Nguyễn Hương Trà]

Bạn nói rõ ra đc không

$$(1+x)^5.(1+x^2)^5=\sum_{k=0}^{5}C_{5}^{k}x^k\sum_{i=0}^{5}C_{i}^{5}x^{2i}=\sum_{k=0}^{5}\sum_{i=0}^{5}C_{5}^{k}C_{5}^{i}.x^{k+2i}$$
$x^{10}$ ứng với $$\left\{\begin{matrix} k+2i=10 & \\ 0\leqslant k;i\leqslant 5 & \end{matrix}\right.$$
Tìm được $(k;i)$ rồi tìm ra hệ số