Toán 12 Tìm hệ số góc

[Mouri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=-x^{3}+6x^{2}-9x+4[/tex] có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung. Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:
A. [tex]k< 0[/tex]
B. [tex]k< 0[/tex] và [tex]k\neq -9[/tex]
C. [tex]k> 0[/tex] và [tex]k\neq 9[/tex]
D. [tex]-9< k< 0[/tex]

 

[Tiến Phùng]

d qua A(0;4) nên pt d có dạng :y=kx+4
Hoành độ giao điểm của d và (C) là nghiệm của pt :
[TEX]-x^3+6x^2-9x+4=kx+4<=>x(x^2-6x+9+k)=0[/TEX]
Để cắt tại 3 điểm phân biệt thì cái pt bậc 2 phải có 2 nghiệm phân biệt khác 0. Quá dễ dàng thấy B là phương án đúng