Toán 10 tìm hàm số f: $R\rightarrow R$ thỏa mãn: $f(x)=x^{2}+f(-x)$, với mọi $x \in R$

[le thi khuyen01121978]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm hàm số f: $R\rightarrow R$ thỏa mãn: $f(x)=x^{2}+f(-x)$, với mọi $x \in R$

 

[Sweetdream2202]

[tex]f(-x)=(-x)^2+f(x)<=>f(-x)=x^2+f(x)[/tex]
lấy (1) - (2), suy ra [tex]f(x)=f(-x)[/tex]
suy ra [tex]0=x^2 (vl)[/tex]
do đó không tồn tại hàm f(x)