Toán 8 Tìm GTNN

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với cảm ơn mng ạa

 

[2712-0-3]

View attachment 207269
giúp mình với cảm ơn mng ạa

Nguyễn Chi XuyênBài này là cơ bản nhé, nếu mà em biết cái bài toán
Cách 1: dùng bài toán quen thuộc: [imath]x^2+y^2+z^2 \geq \dfrac{(x+y+z)^2}{3}=3[/imath] (em thử tự chứng minh bằng biến đổi tương đương nhé.
Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức [imath]a^2+b^2 \geq 2ab[/imath] ta có:
[imath]x^2 + 1 \geq 2x; y^2 +1 \geq 2y ; z^2 +1 \geq 2z \Rightarrow x^2+y^2+z^2 + 3 \geq 2(x+y+z) = 6 \Rightarrow x^2+y^2+z^2 \geq 3[/imath]
Dấu = xảy ra khi [imath]x=y=z=1[/imath]

Ngoài ra em tham khảo thêm phần này tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức