Toán 8 Tìm GtNn

[Tống Đình Tú]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Toán lớp 8 ạ mn giúp mình vơi và hướng tư duy những bài như thế này với ạ

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Toán lớp 8 ạ mn giúp mình vơi và hướng tư duy những bài như thế này với ạView attachment 182144

ta có: [tex](x-y)^2\geq 0[/tex] với mọi x, y
=>[tex]2(x-y)^{2}\geq 0[/tex]
[tex](x+1)^2\geq 0[/tex]
=>[tex]2(x+1)^2\geq 0[/tex]
[tex](y-1)^2\geq 0[/tex]
=>[tex]2(x-y)^{2}+2(x+1)^2+(y-1)^2+2017\geq 2017[/tex] với mọi x,y
=> [TEX]A\geq 2017[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} x= & -1 & \\ y= & 1 & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Tiểu Bạch Lang]

ta có: [tex](x-y)^2\geq 0[/tex] với mọi x, y
=>[tex]2(x-y)^{2}\geq 0[/tex]
[tex](x+1)^2\geq 0[/tex]
=>[tex]2(x+1)^2\geq 0[/tex]
[tex](y-1)^2\geq 0[/tex]
=>[tex]2(x-y)^{2}+2(x+1)^2+(y-1)^2+2017\geq 2017[/tex] với mọi x,y
=> [TEX]A\geq 2017[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} x= & -1 & \\ y= & 1 & \end{matrix}\right.[/tex]

Nếu giải như này thì dấu bằng phải là x=y nữa => mâu thuẫn

 

[Cute Boy]

Toán lớp 8 ạ mn giúp mình vơi và hướng tư duy những bài như thế này với ạView attachment 182144

[tex]A=2(x-y)^2+2(x+1)^2+(y-1)^2+2017[/tex]
[tex]=4x^2-4xy+3y^2+4x-2y+2020[/tex]
[tex]=(2x-y-1)^2+2y^2+2019[/tex]
Vì [tex](2x-y-1)^2\geq 0=>A\geq 2019[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi [tex]x=\frac{1}{2}[/tex] và [tex]y=0[/tex]
Vậy GTNN của A=2019 với [tex]x=\frac{1}{2}[/tex] và [tex]y=0[/tex]

 

[kido2006]

Toán lớp 8 ạ mn giúp mình vơi và hướng tư duy những bài như thế này với ạView attachment 182144

[tex]A=(2x-y+1)^2+2y^2+2019\geq 2019[/tex]
Vậy [tex]A_{min}=2019[/tex] tại [tex]x=\frac{-1}{2};y=0[/tex]

[tex]A=2(x-y)^2+2(x+1)^2+(y-1)^2+2017[/tex]
[tex]=4x^2-4xy+3y^2+4x-2y+2020[/tex]
[tex]=(2x-y-1)^2+2y^2+2019[/tex]
Vì [tex](2x-y-1)^2\geq 0=>A\geq 2019[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi [tex]x=\frac{1}{2}[/tex] và [tex]y=0[/tex]
Vậy GTNN của A=2019 với [tex]x=\frac{1}{2}[/tex] và [tex]y=0[/tex]

Bài của bạn bị nhầm dấu rồi +1 chứ không phải -1