Toán 8 tìm GTNN

[khanhly2006@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y là số thực dương thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của P = ( x^2+1/y^2)(y^2+1/x^2)

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex](x^2+\frac{1}{y^2})(y^2+\frac{1}{x^2})=(xy)^2+\frac{1}{(xy)^2}+2=(xy)^2+\frac{1}{256(xy)^2}+\frac{255}{256(xy)^2}+2\geq 2\sqrt{\frac{1}{256}}+\frac{255}{256.\frac{(x+y)^4}{16}}+2=\frac{1}{8}+\frac{255}{16}+2=\frac{289}{16}[/tex]
"=" khi [tex]x=y=\frac{1}{2}[/tex]