Toán 9 Tìm GTNN

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Bonagino, 12 Tháng hai 2020.

Lượt xem: 149

  1. Bonagino

    Bonagino Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    77
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Thịnh Quang
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    cho x >1 , y > 1 .tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x^2/y-1 + y^2/x-1 P/s : Mọi người giúp em nhanh nhanh với ạ em đang cần gấp ạ
     
  2. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    844
    Điểm thành tích:
    231
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS Song Liễu

    [tex]P=\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}\geq \frac{(x+y)^2}{x+y-2}=L\\\\ (x+y)=a \\\\ => L=\frac{a^2}{a-2}\geq 8\\\\ <=> a^2\geq 8a-16\\\\ <=> (a-4)^2\geq 0 (luôn đúng)\\\\ => P\geq 8[/tex]
     
    Vũ Lan Anh, Phúc KhảiMộc Nhãn thích bài này.
  3. boss kiher

    boss kiher Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    6
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    Phú Thọ
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nông Trang

    Mình không chắc lắm nhá!
    Ta có: P=x^2/y-1 + y^2/x-1 = x^2/y + y^2/x -x^2 -y^2
    Mà x^2/y +y^2/x >= 2√x^2/y×y^2/x = 2xy
    =>P >= -(x^2 - 2xy + y^2) = -[(x-y)^2]
    => P đạt gtnn <=> x=y
     
  4. Bonagino

    Bonagino Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    77
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Thịnh Quang

    Bạn viết rõ hơn được không ạ, mình không hiểu lắm

    Mình thắc mắc là tại sao L lại lớn hơn hoặc băng 8 ý ạ
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng hai 2020
  5. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,587
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Ta đang giả sử L lớn hơn hoặc bằng 8 và bạn ấy đang biến đổi tương đương để đưa về biểu thức luôn đúng
     
    Lena1315 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->