Toán 8 tìm GTNN

[Phúc Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm gtnn của biểu thức [tex]P=\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}-3\left ( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right )+5[/tex] với ([tex]x\neq 0,y\neq 0[/tex])

 

[Giai Kỳ]

- Bài này bạn sử dụng BĐT Cosi là ra nhé. Nếu chưa biết thì lên mạng tra. Cách áp dụng cũng dễ thôi :v

 

[dangtiendung1201]

tìm gtnn của biểu thức [tex]P=\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}-3\left ( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right )+5[/tex] với ([tex]x\neq 0,y\neq 0[/tex])

\[\begin{align}
& P=\frac{{{x}^{2}}}{{{y}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{x}^{2}}}-3\left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right)+5 \\
& ={{(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})}^{2}}-3\left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right)+3 \\
& ={{\left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x}-\frac{3}{2} \right)}^{2}}+\frac{3}{4}\ge \frac{3}{4} \\
& ''=''\Leftrightarrow \frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{3}{2} \\
\end{align}\]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

- Bài này bạn sử dụng BĐT Cosi là ra nhé. Nếu chưa biết thì lên mạng tra. Cách áp dụng cũng dễ thôi :v

bài này mình thấy đâu có áp dụng được cauchy đâu .. nếu cauchy cho cái ngoặc sau sẽ ngược dấu

 

[Phúc Lâm]

đến chỗ
[tex]\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{3}{2}[/tex] thì ko => x=y= mấy nữa à bạn

 

[Hoàng Vũ Nghị]

đến chỗ
[tex]\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{3}{2}[/tex] thì ko => x=y= mấy nữa à bạn

đâu cần x=y đâu bạn chỉ cần [tex]\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{3}{2}[/tex] là được