Toán 10 Tìm GTNN

[minhchau2003xp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]Cho x.y=4 x> 0, y> 0. Tìm GTNN của A= x +y +x.\sqrt{y^{2}+9}+ y.\sqrt{x^{2}+9}[/tex]

 

[Sweetdream2202]

[tex]A=x+y+\sqrt{x^2.y^2+9x^2}+\sqrt{x^2.y^2+9y^2}=x+y+\sqrt{16+9x^2}+\sqrt{16+9y^2}\geq x+y+\sqrt{(4+4)^2+(3x+3y)^2}=x+y+\sqrt{64+9(x+y)^2}\geq 2\sqrt{xy}+\sqrt{64+9.4xy}=4+4\sqrt{13}[/tex]
dấu bằng xảy ra khi x=y=2

 

[Kẻ dau đầu]

đoạn anh chuyển từ 2 căn vào thành 1 căn là anh sử dụng bất đẳng thức nào vậy a

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

đoạn anh chuyển từ 2 căn vào thành 1 căn là anh sử dụng bất đẳng thức nào vậy a

Bất đẳng thức Minkowski

 

[Con Cá]

Đề cho [tex]x.y=4x[/tex] phải không vậy??..................................................
hay là [tex]x.y=4 (x,y>0)[/tex]
ghi rõ giùm tui đi