Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B=2x^2 + 3y^2 + 4xy -8x - 2y +18
Yến Bảo Học sinh Thành viên 6 Tháng tám 2018 21 4 21 19 Quảng Ngãi thcs đức lợi 24 Tháng một 2019 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B=2x^2 + 3y^2 + 4xy -8x - 2y +18
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B=2x^2 + 3y^2 + 4xy -8x - 2y +18
Mashiro Shiina Học sinh Thành viên 4 Tháng bảy 2018 95 71 46 19 Hà Nội THCS Xuy Xá 24 Tháng một 2019 #2 [tex]B=2x^2+3y^2+[/tex] [tex]+4xy-8x-2y[/tex] [tex]+18[/tex] [tex]=(2x^2+2y^2+4xy)+y^2-8x-2y+18[/tex] [tex]=2(x+y)^{2}-8(x+y)+6y+y^2+18[/tex] [tex]=2[(x+y)^2-4(x+y)+4]+(y^2+6y+9)+1[/tex] [tex]=2(x+y-2)^2[/tex] [tex]+(y+3)^2+1\geq 1[/tex] Dấu bằng xảy ra khi y=-3; x=5
[tex]B=2x^2+3y^2+[/tex] [tex]+4xy-8x-2y[/tex] [tex]+18[/tex] [tex]=(2x^2+2y^2+4xy)+y^2-8x-2y+18[/tex] [tex]=2(x+y)^{2}-8(x+y)+6y+y^2+18[/tex] [tex]=2[(x+y)^2-4(x+y)+4]+(y^2+6y+9)+1[/tex] [tex]=2(x+y-2)^2[/tex] [tex]+(y+3)^2+1\geq 1[/tex] Dấu bằng xảy ra khi y=-3; x=5