Toán 8 tìm GTNN

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F= (2x-1)^2+(x+2)^2

 

[besttoanvatlyzxz]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F= (2x-1)^2+(x+2)

[tex](2x-1)^{2}+(x+2)^{2}=4x^{2}-4x+1+x^{2}+4x+4=5x^{2}+5=5.(x^{2}+1)[/tex]
có: [tex]x^{2}+1\geq 1 => 5.(x^{2}+1)\geq 5[/tex]
dấu "=" xảy ra khi x=0

 

[realme427]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F= (2x-1)^2+(x+2)

-Ta có: F=(2x-1)^2+(x-2)
=4x^2-3x+3
=(2x)^2-3x+(3/4)^2+39/16
=(2x-3/4)^2+39/16>=39/16
'=' xảy ra khi: x=3/8

 

[Cầu Vồng]

[tex]F= 4x^{2}-4x+1+x+2=4x^{2}-3x+3=(2x)^{2}-2.2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}+\frac{39}{16}=(2x-\frac{3}{4})^{2}+\frac{39}{16}\geq \frac{39}{16}[/tex]

 

[nguyen van ut]

sửa

[tex](2x-1)^{2}+x+2=4x^{2}-4x+1+x+2=(2x)^{2}-3x+3\\\\ = (2x)^{2}-2.2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}+\frac{39}{16}\\\\ = (2x-\frac{3}{4})+\frac{39}{16}\geq \frac{39}{16}[/tex]
dấu = xảy ra khi:...
vậy...

-Ta có: F=(2x-1)^2+(x-2)
=4x^2-3x+3
=(2x)^2-3x+(3/4)^2+39/16
=(2x-3/4)^2+39/16>=39/16
'=' xảy ra khi: x=3/8

sửa lại nha (x-2)^2 chứ ko phải mỗi x-2

 

[realme427]

sửa


sửa lại nha (x-2)^2 chứ ko phải mỗi x-2

F=(2x-1)^2+(x+2)^2
= 5x^2+5>=5
"=" xyar ra khi: x=0